Proč se někteří lidé bojí létání, když podle statistik jde snad o nejbezpečnější způsob dopravy? V rozmezí let 2002–2010 bylo ve Velké Británii při nehodách výtahů zraněno 266 lidí a čtyři osoby zemřely. Proč se tedy tak málo lidí bojí jezdit výtahem? Vždyť výtahy jsou v přepočtu na osobokilometr pravděpodobně nebezpečnější než letadla. Strach z …
Čeho se spíše bát? Blesku nebo pádu ze schodů?
↧
↧
Hra Othello skončí bez chyby remízou
Othello (Reversi) je desková hra populární dnes především v Japonsku. Vznikla ovšem na konci 19. století v Anglii a její název se skutečně odvozuje od Shakespearova díla. Hraje v ní bílý proti černému na desce o rozměrech šachovnice (obdobná je pak i notace, viz obrázek), ovšem použité kameny mohou měnit barvu (obracejí se, když jsou …
↧
Statistici vyvracejí nejčastější klišé spojená s tenisem
Proč může být lepší udělat více dvojchyb? Kam směřovat podání? Tenis je také hra, která se nejčastěji stává předmětem matematických rozborů, mezi nimiž vynikají práce dvou nizozemských statistiků – a výsledky jsou velmi zábavné. Franc Klaassen a Jan R. Magnus pracovali v Centru pro ekonomický výzkum na Tilburské univerzitě a zároveň byli vášnivými fanoušky Wimbledonu, …
↧
Křivky růstu: Hyperbolické, exponenciální a logistické
Neomezený, a tedy na Zemi vždy jen dočasný exponenciální růst by se neměl zaměňovat (jak to někdy bývá) s hyperbolickým růstem. Zatímco exponenciální progres je charakterizován rostoucí absolutní rychlostí růstu, zůstává funkcí času, když se blíží nekonečnu; na rozdíl od toho hyperbolický růst vrcholí absurditou, protože množství roste směrem k nekonečnu v konečném časovém intervalu. …
↧
Města a pravidlo pořadí a velikosti
Jedním z atributů společných městům jakéhokoli historického období je, že jejich pořadí podle velikosti populace vykazuje překvapivě pravidelné rozdělení, které lze vyjádřit (ne dokonale, ale v mnoha případech velmi přesně) jednoduchým matematickým vzorcem: populace n-tého největšího města je zlomkem 1/n populace největšího města, což znamená, že rozdělení velikosti měst se řídí mocninným zákonem s koeficientem …
↧
↧
Balení konečného počtu koulí a klobásová katastrofa
Jak optimálně uspořádat v prostoru určitý počet koulí? Tento problém má za sebou dlouhou historii. Už Kepler vyslovil domněnku, že nejhustším uspořádáním pro nekonečný počet koulí je struktura FCC (face-centered cubic), podobná hexagonálnímu uspořádání pomerančů a jablek, které můžeme vidět v supermarketech. Máme-li konečný počet koulí, všechno se ale komplikuje; balení konečného počtu koulí do …
↧
Královská cesta ke geometrii a věta o pizze
„Žádná královská cesta ke geometrii neexistuje.“ Eukleidova odpověd’ králi Ptolemaiovi I. na otázku, zda existuje snazší způsob, jak se předmětu naučit. Královská cesta ke geometrii ve skutečnosti existuje. Je to kniha, kterou napsal Thomas Malton v roce 1774. Malton byl matematik samouk, který vlastnil čalounický obchod v Londýně. Vedle toho dával soukromé lekce ve svém …
↧
Hyperkomplexní čísla
Rovinu komplexních čísel tvoří osa R reálných čísel a k ní kolmá osa i čísel imaginárních. Jestliže tento systém rozšíříme do třetího rozměru pomocí druhé imaginární osy j, zjistíme, že zde funguje sčítání, když však zkoušíme i × j, narazíme na rozpory. Irský matematik William Rowan Hamilton (1805–1865) si v roce 1843 uvědomil, že máme-li …
↧
Prvočísla nemají být rozmístěna „náhodně“
Nový výzkum má vyvracet stovky let rozšířenou představu o prvočíslech. Výsledek zaujme jak laické zájemce o matematiku, tak i profesionály. Podle vědců ze City University of Hong Kong a North Carolina State University lze výskyt prvočísel předvídat – což je v rozporu matematickým mainstreamem. Až dosud jsme nedokázali předpovědět, kde se v posloupnosti čísel objeví …
↧
↧
Číslo, které člověka zabije
Je naprosto neškodné myslet na čísla jako sedm nebo čtyři sta a dokonce i na sedmdesát šest tisíc pět set dvacet dva. Ale co se stane, když si myslíte Grahamovo číslo? Na to myslet rozhodně neškodné není. Když nevhodným způsobem myslíte na Grahamovo číslo, zemřete. Zpětně vzato měl Johnny Ball svou show pojmenovat Myslete si …
↧
More Pages to Explore .....
